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Methodenentwicklung FETI

Verbesserung von FETI Methoden für dynamische und heterogene Probleme

Forschungsthemen

  • Coarse-Grids für dynamische und spezielle heterogene Probleme
  • Reorthogonalisierung für time-stepping Verfahren
  • Nichtlineare FETI Methoden
  • Methoden zur Identifikation konvergenzhemmender Unterräume

Studienarbeiten

Aktuelle Ausschreibungen sind hier zu finden.


Beschreibung

In der Analyse strukturdynamischer Probleme hat sich die FETI Methode (Finite Element Tearing and Interconnecting) als zuverlässiges Gebietszerlegungsverfahren für große Probleme und Parallelisierung bewährt. Schwierigkeiten bereiten dabei Sprünge in den Materialeigenschaften wie der Dichte oder des Elastizitätsmoduls, das heißt wenn sehr unterschiedliche Materialien kombiniert werden.

Ein zentrales Thema bei der Frage nach Verbesserungsmöglichkeiten der FETI Algorithmen ist der globale Informationstransport durch Coarse-Grids zur Erhaltung von numerischer Skalierbarkeit sowie bei schwierigen Problem zur Erhaltung von Konvergenz und Robustheit. Bei der Behandlung transienter Probleme mit Hilfe von time-stepping Verfahren bieten sich Methoden wie Reorthogonalisierung früherer Suchrichtungen zur Beschleunigung der Algorithmen an. Schließlich sind auch Nichtlinearitäten geometrischer Art oder in Form von Materialgesetzen für viele Problemstellungen von großer Bedeutung.

Ziel dieses Forschungsvorhabens ist die Analyse der genannten Schwierigkeiten und Methoden im Rahmen der Behandlung von strukturmechanischen Problemen mit Hilfe von FETI Algorithmen sowie die Weiterentwicklung dieser Methoden um die Konvergenzgeschwindigkeit, Robustheit und Einsetzbarkeit von FETI zu verbessern und auszuweiten. Die Entwicklung und stetiger Ausbau eigener Forschungscodes sind dabei elementarer Bestandteil der Arbeit.