Technische Dynamik (Modul MW2098) (Vorlesung)

Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Umfang2 SWS
SemesterWintersemester 2018/19
Stellung in StudienplänenSiehe TUMonline
TermineSiehe TUMonline

Teilnahmekriterien & Anmeldung

Lernziele

Nach erfolgreicher Teilnahme sind die Studierenden in der Lage, • reale Systeme hinsichtlich ihrer mechanischen Eigenschaften zu abstrahieren, kinematische und kinetische Zusammenhänge zu analysieren und in einem mechanischen Modell zu beschreiben, • klassische Formalismen zur Herleitung der Bewegungsgleichungen von starren und linearflexiblen Mehrkörpersystemen anzuwenden, • die Grundbegriffe der Technischen Dynamik zu erläutern, • die klassischen Diskretisierungsverfahren auf kontinuierliche Systeme anzuwenden, • diskrete lineare Bewegungsgleichungen hinsichtlich Stabilitätsfragen und Modalanalyse zu bewerten, • klassische Phänomene in rotierenden Systemen und im Übertragungsverhalten von mechanischen Systemen zu erläutern, sowie mit Hilfe der Methode 'linearisierte Stabilität' die Dynamik nichtlinearer Systeme qualitativ bewerten.

Beschreibung

Ausgehend von Newtons Axiomen stellen die Energie- und Variations-Methoden der Analytischen Mechanik eine substantielle Weiterentwicklung dar. Heute finden sie sich, wenn auch scheinbar versteckt, in extrem erfolgreicher Test- und Simulationssoftware wieder (Experimentelle Modal Analyse, Mehrkörpersimulation, Finite Element Methode, …). Ziel der Vorlesung ist es, den Studenten die wichtigsten Grundlagen und „Denkwerkzeuge“ an die Hand zu geben um solche Methoden klassifizieren und beurteilen zu können. Es werden somit die besten Voraussetzungen für ein tieferes Studium einzelner Fachgebiete der Mechanik geschaffen. Ein ambitioniertes Ziel! Ausgehend vom Prinzip der virtuellen Arbeit werden die Lagrange und Newton Euler Formalismen hergeleitet. Mit diesen Methoden werden (automatisiert) die Bewegungsgleichungen von komplexen mechanischen Systemen aufgestellt. Durch Linearisierung der oft hochgradig nicht-linearen Gleichungen, wird die Stabilitätsanalyse von Gleichgewichtslagen ermöglicht und die wichtigen Begriffe der Modalzerlegung und Modellreduktion werden eingeführt. Abschließend werden analytische Methoden vorgestellt um die differentiellen Bewegungsgleichungen von eindimensionalen Kontinua (Stäben und Balken) zu lösen. Die Approximationsmethoden nach Rayleigh-Ritz und die Finite Elemente Methode werden im Kontext des Prinzips der virtuellen Arbeit hergeleitet und deren Konvergenzverhalten anhand der analytischen Lösungen untersucht und beurteilt. Die Vorlesung gliedert sich dabei wie folgt: 1) Analytische Dynamik 2) Dynamik von Starrkörpern 3) Linearisierung von Bewegungsgleichungen 4) Stabilitätsanalyse 5) Schwingungsmoden und Modalsuperposition 6) Analytische Lösung und Diskretisierung von kontinuierlichen Systemen

Inhaltliche Voraussetzungen

Vorlesung Technische Mechanik 3: (a) Verstehen von kinematischen/kinetischen/dynamischen Grundgleichungen der Mechanik. (b) Anwenden der Differential- und Integralrechnung, und der linearen Algebra auf mechanische Fragestellungen.

Lehr- und Lernmethoden

In der Vorlesung werden auf dem Tablet-PC die wichtigen Zusammenhänge, Formalismen und Methoden hergeleitet und analysiert. Beispielhaft werden Probleme aus der Praxis diskutiert sowie anhand von Lehrmodellen und Animationen visualisiert. Die Studierenden erhalten zusätzlich ein ausformuliertes Skript zur Vor- und Nachbearbeitung. In Zentral- und Tutor-Übungen wenden die Studierenden die Methoden an, und analysieren und bewerten Fallbeispiele. Matlab Beispiele geben eine Grundidee zur Implementierung der gelernten Methoden.

Studien-, Prüfungsleistung

In einer 90-minütigen, schriftlichen Prüfung sollen die Studierenden die in Modul erworbenen Kompetenzen auf dem Gebiet der Technischen Dynamik unter Beweis stellen. Die Prüfung gliedert sich in 3 Bereiche: • In Kurzfragen müssen Grundbegriffe und Phänomene der Technischen Dynamik erläutert, aber auch anhand von Beispielen angewandt, analysiert und bewertet werden. • Der Lagrange bzw. Newton Euler Formalismus muss auf eine mechanische Problemstellung in Form einer Rechenaufgabe angewandt werden. • Die Bewegungsgleichungen eines linearen kontinuierlichen Systems müssen durch analytische Lösung bestimmt oder mit Hilfe von Approximationsverfahren (Rayleigh-Ritz/ Finite Element Methode) aufgestellt werden. Als Hilfsmittel sind fünf beidseitig beschriftete DIN A4 Blätter mit Notizen zugelassen.

Empfohlene Literatur

Vor- und Nachbereitung mit Hilfe der Vorlesungsfolien, des Skripts sowie der Übungsaufgaben; gängige weiterführende Literatur ist dem Skript zu entnehmen.

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Technische Dynamik Zentralübung (Modul MW2098) (Übung)

Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Umfang1 SWS
SemesterWintersemester 2018/19
Stellung in StudienplänenSiehe TUMonline

Teilnahmekriterien & Anmeldung

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